logo
Множеством
можно назвать группу элементов с каким-либо одинаковым признаком. В математике они рассматриваются как группа чисел.

Множества обозначаются большими буквами латинского алфавита, а их элементы указываются в фигурных скобках через запятую.

Например, есть множество A = {2, 4, 6, 8}. Читается это как: множество A состоит из элементов 2, 4, 6, 8. Это множество конечно. Для сравнения есть Числовые множества, которые не имеют конца.

Пустые множества обозначают символом: ∅

Если множество B является подмножеством A, пишут: BA

Если множество B является подмножеством множества A, то разность AB называют дополнением множества B до множества A. Обозначают так: BA

2 круга: первый круг как бы представляет собой множество A, второй круг вписан в первый и представляет собой подмножество B. На круге A надпись о том, что это дополнение.
Дополнение множества B до множества A

Действия над множествами

Если множество C является пересечением множеств A и B, пишут: C = AB. Тогда множество C будет состоять из тех элементов, которые есть и в A и в B

Объединением множеств A и B называют то множество (D), которое будет состоять из их элементов (без повторяющихся элементов). Объеднинение записывают так: D = AB

Разностью множеств A и B называют множество, которое будет состоять из тех элементов A, которые не будут принадлежать B. Записывают это так: C = AB

Визуально, действия выше можно представить так:

2 круга: первый круг как бы представляет собой множество A, второй круг и представляет собой подмножество B. Они пересекаются в центре и это пересечение выделено красным и какбы это и есть область C.
Пересечение множеств
C = AB
2 круга: первый круг как бы представляет собой множество A, второй круг и представляет собой подмножество B. Они пересекаются в центре и какбы объеденены.
Объединение множеств
C = AB
2 круга: первый круг как бы представляет собой множество A, второй круг и представляет собой подмножество B. Они пересекаются в центре и какбы объеденены.
Разность множеств
C = AB