Нахождение наибольшего общего делителя НОД

Школьный метод

1. Разложить каждое из чисел на простые множители.
2. Выписать все общие множители (те, которые входят в каждое из полученных разложений).
3. Найти произведение этих общих множителей.

Пример:

Найти НОД(48, 72, 96)
1. Разлаживаю числа на простые множители:
   48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
   72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
   96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
2. Выписываю общие множители (те, которые входят в каждое из полученных разложений):
   2 * 2 * 2 * 3
3. Нахожу произведение общих множителей: 2 * 2 * 2 * 3 = 24

Нахождение наименьшего общего кратного НОК

Школьный метод

1. Разложить каждое из чисел на простые множители.
2. Записать разложение одного из чисел и дополнить его теми множителями из остальных разложений, которых нет в записанном произведении.
3. Вычислить записанное произведение.

Пример:

Найти НОК(48, 72, 96)
1. Разлаживаю числа на простые множители:
   48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
   72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
   96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
2. Выписываю числа самого большого числа:
   2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
   Сравниваю с оставшимися числами и дописываю то, чего не хватает.
   в случае с 48 все множители уже есть.
   В случае с 72 не хватает тройки. Добавляю тройку в набор
   2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
3. Нахожу произведение общих множителей: 2 * 2 * 2 * 3 = 24